RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan         : SMA NEGERI 1 KALASAN

Mata Pelajaran                : Matematika-Wajib

Kelas/Semester               : X/2

Materi pokok/Topik       : Limit Fungsi

Waktu                                : 2 × 45 menit

A.    Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran limit fungsi aljabari diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat

1.    Menjelaskan kembali pengertian limit fungsi aljabar secara intuitif .

2.Menggunakan teorema limit untuk menyelesaikan bentuk tak tentu dengan menggunakan pedoman operasi aljabar yang  benar  dengan tepat, sistematis,

Menggunakan strategi yang tepat untuk menyelesaikan berbagai bentuk persoalan limit fungsi aljabar secara tepat dan kreatif.

B.    Kompetensi Dasar

2.1  Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

2.2 Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

3.18Mendiskripsikan konsep limit fungsi aljabar dengan menggunakan konteks nyata menerapkanya.

4.16Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika  dalam memecahkan masalah nyata  tentang limit fungsi aljabar.

C.    Indikator Pencapaian Kompetensi 

1.    Terlibat aktif dalam pembelajaran limit fungsi aljabar.

2.   Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3.   Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4.   Menjelaskan konsep limit fungsi aljabar.

5.  Menyelesaikan persoalan limit fungsi aljabar  menggunakan (substitusi langsung , pemfaktoran atau merasionalkan penyebut)

6. Terampil menerapkan teorema/sifat-sifat limit dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar.  

D.   Materi Matematika 

v  Konsep limit secara intuitif

v  Penyelesaian limit fungsi aljabar

  1). Cara substitusi langsung

                     2). Cara Pemfaktoran

        3). Cara mengalikan dengan sekawannya

v  TEOREMA LIMIT

1. Jika f (x)  = k, maka f (x) = k (untuk setiap k, konstanta dan a bilangan real)
2. Jika f(x) = x, maka  f (x) = a (untuk setiap a bilangan real)

a.       { f(x) + g (x) } =  f (x) +  g (x)

            b)   { f(x) - g (x) } =  f (x) -  g (x)

3. Jika k suatu konstanta, maka  k . f (x)  =  k .  f (x)
4.  a)    { f (x) . g (x) }  =  {  f (x)} . {  g (x)}

E.    Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Metode Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning). 

F.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1.       Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami limit dan memberikan gambaran tentang aplikasi limit untuk menguasai hitung deferensial. 2.   Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana menentukan tinggi maksimum suatu roket setelah ditembakkan  . (tidak terpecahkan bila menggunakan perhitungan manual). 3.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas aplikasi konsep limit untuk memecahkan masalah yang lebih luas (Teknik, Ekonomi, Bisnis,IPA dll)	10 menit
Inti	1.  Guru mengingatkan kembali pada pengertian fungsi domain, kodomain dan range (materi SMP), 2.  Guru menginformasikan  beberapa tabel nilai fungsi aljabar (buku siswa hal (333-339) melibatkan siswa, shg siswa mengamati 3.      Guru membentuk kelompok siswa tdr 4 anggota 4.  Guru menugasi kelompok untuk membuat kalimat  dengan kata (hampir, nyaris) 5.  Kelompok  saling menukarkan hasil pekerjaannya, selanjutnya membaca dan memberi makna yang ia baca. 6.    Guru menyampaikan Worksheet1 fungsi aljabar sederhana , dalam selang tertentu dan interval tertentu, untuk  didiskusi untuk melengkapi tabel., selajutnya kelompok mempresentasikan dan ditanggapi kelompok lain.dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa konsep limit secara intuitif telah dikuasai 7. Guru menyampaikan Worksheet 2  .untuk didiskusikan dalam kelompok, selanjutnya kelompok menyampaikan hasilnya untuk ditanggapi kelompok lain 8. Tiap kelompok menyimpulkan sifat-sifat limit fungsi aljabar 9.  Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan memotivasi semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 11. Siswa kembali ketempat duduk semula untuk menyelsaikan 3 soal secara individu yang disampaikan guru dan dikumpulkan untuk refleksi bagi guru.	70 menit
Penutup	1.      Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai limit fungsi aljabar. 2.     Guru memberikan PR beberapa soal limit fungsi aljabar dari buku siswa 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dgn pesan untuk tetap belajar materi  kelanjutanya	10 menit

G.   Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Worksheet atau lembar kerja (siswa)
2. Lembar penilaian 
3. Labtop
4.  Buku pengan siswa/guru

H.  Penilaian Hasil Belajar
               a. Teknik Penilaian: melalui pengamatan dan tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a.  Terlibat secara aktif selama pembelajaran b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c.       Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a.      Menjelaskan kembali pengertian limit fungsi aljabar secara intuitif secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. b.   Menggunakan teorema limit fungsi aljabar  untuk menyelesaikan bentuk tak tentu dengan menggunakan pedoman operasi aljabar yang  benar  dengan tepat, sistematis,dan kreatif.	Pengamatan proses dan penyelenggaraan tes	Penyelesaian tugas individu
3.	Keterampilan a.      Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan limiti fungsi aljabar	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) pada saat diskusi maupun mengukur kemampuan pengetahuan siswa

I.      Instrumen Penilaian Hasil belajar 

Tes tertulis

1.       Ditentukan, didefinisikan lukislah grafik   

Kemudiaan jelaskan konsep limit untuk fungsi diatas

Catatan:

Penyekoran bersifat  komprehensif/menyeluruh, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan masalah yang terutama meliputi pemahaman, tata cara penulisan , ketepatan penggunaan simbol , penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

Lampiran:

a.     Lembar penilaian sikap ( pengamatan)

No	Nama Siswa	Sikap
		Aktif			Bekerjasama			Toleran
		KB	B	SB	KB	B	SB	KB	B	SB
1	Dhianika Rahma Nur Fadillah
2	Galuh Lalita Mahaghora
3	Dst

Keterangan:

KB       : Kurang baik

B         : Baik

SB       : Sangat baik

           

b.      Lembar penilaian ketrerampilan

No	Nama Siswa	Keterampilan
		Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
		KT	T	ST
1	Dhianika Rahma Nur Fadillah
2	Galuh Lalita Mahaghora
3	Muhammad Rasyid Alfaruqi
4	Dst

           

            Keterangan:

KT       : Kurang terampil

T          : Terampil

ST       : Sangat terampil

Untu penilaian keterampilan, dilihat dari proses penyelesaian soal test individu , yang dilaksanakan siswa dalam:

·         Memilih cara penyelesaian atau

·         Langkah-langkah penyelesaian atau

·         Merangkai sifat dan teorema (yang digunakan)